Question

Теплоход,собственная скорость которого 18 км/ч км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. какова скорость течения реки?

Answer 1

допустим $х$ -скорость течения реки

решим задачу в виде уравнения:

50:(18+$х$)+8:(18-$х$)=3

900-50$х$+144+8$х$=972-3$х^2$

3$х^2$-42$х$+72=0

$х^2$-14$х$+24=0

196-96 $=10^2$

 $х$= 14 $+10/2$=12 км/ч

 $х$= 14 $-10/2$= 2 км/ч

ответ: течение реки 2 км/ч, т.к. 12 км/ч для реки, по которой ходит теплоход - нереальная скорость.

Answer 2

Пусть скорость течения реки х км/ч (где х<18), тогда скорость теплохода по течению 18+х, а против 18-х. Известно что по течению реки теплоход км, а против 8 км, затратив на весь путь 3 ч. 

Составлю и решу уравнение

50/(18+х)  +       8/(18-х)    =  3        |* (18+х)(18-х)

900-50х+144+8x=972-3x^2

3x^2-42x+72=0

x^2-14x+24=0

D= 196-96= 100=10^2

x= 14-10/2=2 км/ч

х= 14+10/2= 12 км/ч

ответ: 2 км/ч, 12км/ч