Question

решить. Много
На гистограмме показано распределение диаметра драже с орехами из одного большого пакета. Шаг группировки равен 1 мм.

1.
Определите приблизительную частоту события «диаметр драже от 15 до 18 мм».

2.
Оцените (найдите приближённо) средний диаметр драже (в мм). В ответе укажите целое число или десятичную дробь с точностью до сотых. (в задаче оценивается попадание в интервал значений

Answer 1

Добрый день! Рад видеть вас в классе. Давайте разберемся с задачей о гистограмме распределения диаметра драже.

1. Для определения приблизительной частоты события "диаметр драже от 15 до 18 мм" мы должны проанализировать столбцы гистограммы, которые соответствуют этому диапазону. Поскольку шаг группировки равен 1 мм, нам необходимо сложить высоты столбцов, отстоящих от 15 до 18 мм, включительно. Это будет являться приблизительной частотой.

2. Для оценки среднего диаметра драже мы можем использовать центр каждого столбца гистограммы, умножить его на соответствующую частоту и сложить полученные произведения. Затем мы делим эту сумму на общую частоту (сумму всех частот) для получения среднего диаметра.

Пошаговое решение:

1. Определение приблизительной частоты:
- Отмечаем на гистограмме столбцы, соответствующие диаметру от 15 до 18 мм.
- Суммируем высоты этих столбцов.
- Полученная сумма будет являться приблизительной частотой события "диаметр драже от 15 до 18 мм".

2. Оценка среднего диаметра:
- Для каждого столбца гистограммы найдем его центр. Например, для столбца с нижним пределом 15 мм и шагом группировки 1 мм, центром будет являться 15.5 мм.
- Умножим найденный центр каждого столбца на соответствующую частоту (высоту столбца).
- Сложим полученные произведения.
- Разделим эту сумму на общую частоту (сумму всех частот).
- Полученное значение будет являться оценкой среднего диаметра драже.

Обоснование:
1. Приблизительная частота события "диаметр драже от 15 до 18 мм" определяется как сумма высот столбцов на гистограмме, отстоящих от 15 до 18 мм, включительно. Это соответствует определению частоты события в статистике.

2. Средний диаметр драже оценивается путем умножения центра каждого столбца гистограммы на соответствующую частоту, чтобы учесть влияние каждого значения. Затем полученные произведения суммируются и делятся на общую частоту, чтобы получить среднее значение. Это статистический метод оценки среднего значения.