Найдите критические точки функции.определите,какие из них являются точками максимума,а какие минимума a)f(x)=5+12x-x^3 b)f(x)=2x^3+3x^2-4 c)f(x)=9+8-x^4 d)f(x)=1/2x^4-x^2
C^4 - 27C = C * ( C^3 - 27) = C * ( C - 3 ) * ( C^2 + 3C + 9)
25 - C^2 = ( 5 - C ) * ( 5 + C )
Y = 2X - 2 Графиком является прямая линия. Для построения достаточны две точки Точка С ( 0 ; - 2 ) и B ( 1 ; 0 ) Соединяем указанные точки. Это и есть график функции Y = 2X - 2 Проходит ли точка А ( - 10 ; - 20 ) через данный график? Y = 2X - 2 - 20 ≠ 2 * ( - 10) - 2 - 20 ≠ - 22 Равенство неверное, поэтому данная точка не проходит через указанный график
Решение задачи с условием, что три последовательных числа - четные. (Ибо сумма любых трех последовательных чисел не кратна 6).
Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.
Запишем сумму x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)
По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.
Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.
а)f'(x)=12-3x^2 3x^2=12 x^2=4 x1=2 x2=-2
f''(x)=-6x f''(2)=-12<0 f(2)=21-max
f''(-2)=12>0 f(-2)=-27-min
b)f'(x)=6x^2+6x 6x(x+1)=0 x1=0 x2=-1
f''(x)=12x+6 f''(0)=6>0 f(0)=-4-min
f''(-1)=-6<0 f(-1)=-3-max
c)f'(x)=-4x^3 4x^3=0 x=0
f'(-1)=4>0 f'(1)=-4<0 f(0)=17-max
d)f'(x)=2x^3-2x 2x(x+1)(x-1)=0 x1=0 x2=-1 x3=1
f''(x)=6x-2 f''(0)=-2 <0 f(0)=0-max
f''(-1)=-8<0 f(-1)=-1/2
f''(1)=4>0 f(1)=-1/2-min