Решить графически уравнение вида f(x)=g(x), значит построить графики двух функций у=f(x) и у=g(x) и найти точки пересечения этих графиков.
1) Построить параболу у=х² по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.
Построить прямую у=9. Это прямая проходит через точку (0;9) и параллельна оси ох.
Два графика пересекутся в точке, у которой первая координата по оси х равна -3 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 3. О т в е т. х=-3; х=3.
2) Аналогично
Построить параболу у=х² по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.
Построить прямую у=4. Это прямая, проходит через точку (0;4) и параллельна оси ох.
Два графика пересекутся в точке, у которой первая координата по оси х равна -2 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 2. О т в е т. х=-2; х=2.
Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Наносим корни на интервалы (смотри рисунок) и выставляем знаки.
ответ: