1 9
1
a) 4
30
1
B) 13
18
1
д ) 14
18
1
3
20
1
- 10
12
5
-1
12
9 7
6) 3
-1
25 10
1 11
r) 13
1
24 18
2 2
e) 16
- 12
25 15

Question

Алгебра: 1 9 1 a) 4 30 1 B) 13 18 1 д ) 14 18 1 3 20 1 - 10 12 5 -1 12 9 7 6) 3 -1 25 10 1 11 r) 13 1 24 18 2 2 e) 16 - 12 25 15​

211019831 · Accepted Answer

Дано: ABC - равнобедренный треугольник; AC = 12 см; AD = 9.6 см; AB=BC.

Найти: Рabc.

Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора найдем CD

$CD=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2$ см.

Пусть BD=x , тогда BC=x+7.2 .

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC найдем высоту BH к стороне основания AC; AH=CH=AC/2=6 см.

$BH=\sqrt{BC^2-CH^2}=\sqrt{(x+7.2)^2-6^2}=\sqrt{(x+13.2)(x+1.2)}$

Площадь равнобедренного треугольника равна $S=\dfrac{AD\cdot BC}{2}$ , с другой стороны $S=\dfrac{BH\cdot AC}{2}$

Приравнивая площади, получим AD * BC = BH * AC.

$9.6\cdot(x+7.2)=12\cdot\sqrt{(x+13.2)(x+1.2)}$

После возведения в квадрат обе части уравнения и упрощений с подобными членами вы должны получить следующее квадратное уравнение

25x^2+360x-1204=0

Корни которого: x_1=-17.2 - не удовлетворяет условию

x_2=2.8 см

Тогда BC=x+7.2=2.8+7.2=10 см

Pabc = AB + BC + AC = 10 + 10 + 12 = 32 см

ответ: 32 см.

1 91a) 4301B) 13181д ) 141813201- 10125-1129 76) 3-125 101 11r) 13124 182 2e) 16- 1225 15​