По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d
и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным
x/x-1 + x²-3/x²-1=1
x²-1 - формула разности квадратов, которая раскалывается: (х-1)(х+1), следовательно первую дробь нужно умножить, для приведения к общему знаменателю, на (х+1), т.к. (х-1) уже есть в знаменателе, надеюсь это понятно
будет: х(х+1)/х²-1 + х²-3/х²-1 = 1
т.к. знаменатель общий, можно записать две дроби как одну: х²+х+х²-3/х²-1 =1
получаем 2х²+х-3/х²-1 = 1
переносим единицу в левую часть, и умножаем на (х²-1)
получаем 2х²+х-3-1(х²-1)/х²-1
2х²+х-3-х²+1/х²-1
отбрасываем знаменатель
получаем: х²+х-2
решаем квадратное уравнение
D=1+8=9
√9=3
x1=-1+3/2=1
x2=-1-3/2=-2
ответ: 1;-2
3) l(образующая)=
=5см
S=1\2 x 6 x 4=3 x 4=12см^2
2)сечение которое нужно найти будет основанием конуса с образующей l=17,и высотой равной h=15.Откуда мы можем найти радиус нашей окружности R=
=8
Зная радиус,можно найти площадь окружности S=ПR^2=3.14 x 64=200см^2
3) сечением будет являться прямоугольник ,в котором нам известна уже высота h=6см.
Теперь надо найти другую сторону,чтобы посчитать площадь.S=h x a.
a -эь
то основание равнобедреннего треугольника с сторонами равными радиусу,то есть 5.
Также нам известна высота этого треугольника =4см.Следовательно a=2
=6
S=6 x h=6 x 6=36cм^2.
По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d
и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным