М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
наталья763
наталья763
19.05.2021 13:19 •  Алгебра

Решить коши: y'x-2yy'=2x+y y(1)=0

👇
Ответ:
томка112
томка112
19.05.2021

y¹(x-2y)=2x+y

y¹=(2x+y) / (x-2y)

Это однородное уравнение, разделим числитель и знаменатель на х:

          2+y/x

y¹ =  Замена: t=y/x , y=tx , y¹=t¹x+tx¹=t¹x+t

          1-2y/x 

t¹x+t=(2+t)/(1-2t)

         2t²+2          dx        (1-2t) dt

t¹ =    ,   =

         x(1-2t)        x          2(t²+1)  

Далее интегрируем, 

 1          dt             2t dt           dx

(∫ - ∫)= ∫

  2        1+t²         1+t²               x

 

 

1/2(arctgt-2ln|1+t²|)=ln|x|+C

y(1)=0 ⇒ C=0

1/2(arctg y/x - 2ln|1+y²/x²|)=ln|x|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,4(10 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
leontievasv
leontievasv
19.05.2021
1) В принадлежит, если подставишь в y=-3xвместо х  абсциссу точки В, а вместо у ординату точки В.

2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
 5х-15=0
5х=15
х=3  точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0  вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
                                                                                           6х=-12
                                                                              х=-2 это и есть абсцисса 
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4,5(34 оценок)
Ответ:
hyrshkananastasiya
hyrshkananastasiya
19.05.2021
Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что  через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3

у - х - 2ху = 0 
1 + 24х - 24у = 0

выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24

подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

х = у - 1/24
х = 1/8

время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов
4,4(72 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ