Question

решить уравнение ( тема равносильные уравнения)

Answer 1

x=6

Объяснение:

Answer 2

$\sqrt{x^2 - 5x + \sqrt{x}} = \sqrt{6 + \sqrt{x}}$

ОДЗ: x ≥ 0.

Обе части данного уравнения неотрицательны, тогда возведём уравнение в квадрат и получим

$x^2 - 5x + \sqrt{x} = 6 + \sqrt{x}$

$x^2 - 5x = 6$

$x^2 - 5x - 6 = 0$

D = 5² - 4·(-6) = 25 + 24 = 49 = 7²

$x = \frac{5\pm 7}{2}$

$x_1 = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

$x_2 = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$

x₁ = -1, не входит в ОДЗ.

ответ. x = 6.