соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.
(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;
(-1 3/4)х=18
-1 3/4=-7/4
(-7/4)х=18
х=18/(-7/4)
х=-72/7
х=-10 2/7
Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=
(54-36-119)/7=-101/7;
подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим
Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х. работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18х х² - 42х + 216 = 0 d = 42² - 4·216 = 900 √d = 30 х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! ) х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
2 1/4=9/4
Раскроем скобки.
(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;
(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;
соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.
(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;
(-1 3/4)х=18
-1 3/4=-7/4
(-7/4)х=18
х=18/(-7/4)
х=-72/7
х=-10 2/7
Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=
(54-36-119)/7=-101/7;
подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим
2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7
Решение верно.
ответ х= -10 2/7