Теория вероятности, задача простенькая, не понимаю, почему у Вас возникают проблемы с её решением. Начнем.
Кидаются 2 игральные кости. 1) произведение должно быть 5
Рассмотрим все варианты, чтобы произведение было равна 5
1) 1*5
2) 5*1
Есть 2 таких варианта. Сколько же всего возможных комбинаций может выпасть? При первом броске может выпасть 1, 2, 3, 4, 5, 6 т.е. 6 вариантов.
При втором столько же вариантов - 6. Следовательно всего может быть 36 вариантов выпадаения игральных костей.
2/36 = (примерно) 0.06. или можно записать как 1/18
Произведение 4
1) 1*4
2) 4*1
3) 2*2
3 таких варианта. 3/36 = (примерно) 0.083 или можно записать как 1/12
Произведение 10
1) 2*5
2) 5*2
2 таких варианта. 2/36= (примерно) 0.06. или можно записать как 1/18
Произведение 12
1) 6*2
2) 2*6
3) 3*4
4) 4*3
4 таких варианта. 4/36 = 0.11 или можно записать как 1/9.
Нужна формула Cosa = 2Cos²a/2 -1 (формула косинуса двойного угла)
7/25 = 2Cos² a/2 -1
2Cos²a/2 = 7/25 +1=32/25
Cos²a/2 = 16/25
Сos a/2= 4/5
Теперь надо искать угол при основании. он = (90 - а/2) . Найдём синус и косинус этого угла.
а) Sin(90 - a/2)= Cos a/2= 4/5
б)Cos (90 - a/2) = Sin a/2 Ищем по основному тригонометрическому тождеству.Sin a/2 = √(1 - 16/25) =√9/25 = 3/5