(1) 1/5 в степени х+4 = (1/5) в -2 степени х+4= -2, х= -8 2) 1/2 в степени х-4 = (1/2) в -6 степени х-4=-6, х= -2 3) 1/3 = (1/3) в степени -10х+3 1=-10х+3, х= 1/5 4) 4 в степени 5х-10 = 4 в степени 5 5х-10=1, х= 2,2 5) 0,1 в степени х-5 = 0,1 в степени -2 х-5=-2, х= 3 6) 1/5 в степени 2х-2 = (1/5) в степени -4 2х-2=-4, х= -1 7) 1/4 в степени х-4 = (1/4) в степени -3х х-4=-3х, х=1 8) 1/11 в степени х-5 = (1/11) в степени -2 х-5=-2, х=3 9) 7 в степени 2х-2 = 7 в степени -1 2х-2=-1, х= 0,5 10) 1/4 в степени 2х-2 = 1/4 в степени -4 2х-2=-4, х=-1
Решаем сначала уравнение вида (х^2-9)*(х-6)=0 (x-3)(x+3)(x-6)=0 корни уравнения: x=3, x=-3, x=6 рисуем прямую х и отмечаем эти точки на ней - + - + _____.______.________.___ -3 3 6 и считаешь знаки в каждом промежутке. Для этого подставляем любую точку с этого промежутка в исходное неравенство если x∈(-∞;-3) знак "-" (-4²-9)(-4-6)<0 если x∈(-3;3) знак "+" (2²-9)(2-6)>0 если x∈(3;6) знак "-" (4²-9)(4-6)<0 если x∈(6;+∞) знак "+" (7²-9)(7-6)>0
нам нужны значения, когда неравенство меньше 0, следовательно x∈(-∞;-3) ∪(3;6)
log3(x-1)<4
x-1<81
x<82
x=(-, 82)