№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14
Пусть ∛х=а, ∛у=с
а³+с³=72
а+с=6
а=6-с
(6-с)³ +с³=72
6³-3*6²*с+3*6*с²-с³+с³=72
216-108с+18с²-72=0
18с²-108с+144=0
с²-6с+8=0
с=2 с=4
а=4 а= 2
х=а³=4³=64
у=с³=2³=8
х=а³=2³=8
у=с³=4³=64
(8;64),(64; 8)
ответ:1/8 или 8