Время увеличивается на 6 минут постоянно, значит задача решается с арифметической прогрессии, где
а1 = 15 мин - продолжительность процедуры в 1-й день,
d = 6 мин - ежедневное увеличение процедуры по сравнению с предыдущим днем (разность прогрессии),
аn = 1 час 15 минут = 75 минут - продолжительность процедуры в n-ый день.
Используем формулу для нахождения n-ого члена прогрессии:
an = a1 + d(n - 1).
Наша задача найти n (номер дня).
Подставляем данные в формулу и решаем получившееся уравнение:
75 = 15 + 6(n - 1);
6n - 6 = 60;
6n = 66;
n = 11.
ответ: 11.
Пусть х деталей в день производит второй рабочий, (х + 4) детали в день производит первый рабочий, тогда 140/х дней - время работы второго рабочего, 140/(х+4) дней - время работы первого рабочего. Первый рабочий выполняет заказ на 4 дня быстрее. Уравнение:
140/х - 140/(х+4) = 4
140 · (х + 4) - 140 · х = 4 · х · (х + 4)
140х + 560 - 140х = 4х² + 16х
4х² + 16х - 560 = 0
Сократим обе части уравнения на 4
х² + 4х - 140 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · (-140) = 16 + 560 = 576
√D = √576 = 24
х₁ = (-4-24)/(2·1) = (-28)/2 = -14 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-4+24)/(2·1) = 20/2 = 10 деталей в день - производительность второго рабочего
ответ: 10 деталей в день.
Представляем значение x в уравнение:
a)
b)