Выражения: 1. sin ( pi/4 + alpha ) - sin (pi/4 - alpha ) 2. sin ( pi/6 + alpha ) +sin (pi/6 - alpha ) решить уравнения: 1. arcsin (2-3x) = pi/6 2. arccos (2x+3) = pi/3

👇

Ответ:

kuryaevm

12.11.2022

Упростим:

1. $sin(\frac{\pi}{4}+a)-sin(\frac{\pi}{4}-a)=2sin\frac{\frac{\pi}{4}+a-\frac{\pi}{4}+a}{2}cos\frac{\frac{\pi}{4}+a+\frac{\pi}{4}-a}{2}=\\\ =2sin\ a\ *cos\frac{\pi}{4}=2sin\ a\ *\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\ sin\ a$

2. $sin(\frac{\pi}{6}+a)+sin(\frac{\pi}{6}-a)=2sin\frac{\frac{\pi}{6}+a+\frac{\pi}{6}-a}{2}cos\frac{\frac{\pi}{6}+a-\frac{\pi}{6}+a}{2}=\\\ =2cos\ a\ *sin\frac{\pi}{6}=2cos\ a\ *\frac{1}{2}=cos\ a$

Уравнения:

1. $arcsin(2-3x)=\frac{\pi}{6}\\\ 2-3x=sin\frac{\pi}{6}\\\ 2-3x=\frac{1}{2}\\\ x=0.5$

2. $arccos(2x+3)=\frac{\pi}{3}\\\ 2x+3=cos\frac{\pi}{3}\\\ 2x+3=\frac{1}{2}\\\ x=-1.25$

4,4(69 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Arabovih1975

12.11.2022

1) Для того, чтобы решением оказался конечный промежуток, необходимо, чтобы выполнялось неравенство
a - 2 > 0
(Если a = 2, решений у неравенства нет вовсе, а если a - 2 < 0, то решение - объединение промежутков вида (-infinity, c) и (d, +infinity)).
Итак, первая скобка больше нуля, и на неё можно поделить.
2) Получаем неравенство x^2 - 2(a^2 - 2a) - 7 < 0
Заметим, что график функции y = x^2 + 2px + q - парабола - симметричен относительно прямой x = -p (это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы). Тогда множество решений (если оно не пусто) должно быть симметрично относительно x = -p / 2a. Таким образом, необходимо потребовать, чтобы:
а) у исходного неравенства были корни
б) абсцисса (т.е. х-координата) вершины была равна 3.
3) Проще всего начать со второго условия.
a^2 - 2a = 3
a^2 - 2a - 3 = 0
a1 = 3; a2 = -1
Отметим сразу, что второй корень не удовлетворяет условию a - 2 > 0, так что единственный возможный кандидат на ответ это a = 3.
3) Остается проверить, что при подстановке в неравенство a = 3 множество решений окажется непустым.
x^2 - 2(9 - 6)x - 7 < 0
x^2 - 6x - 7 < 0 - множество решений непусто, а именно -1 < x < 7 (или, переписав в другом виде, 3 - 4 < x < 3 + 4)

ответ. a = 3; b = 4.

4,7(10 оценок)

Ответ:

lenka040670

12.11.2022

Объяснение:

1)Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат.

x>4.

На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить четыре клеточки, это будет точка х=4. Теперь от этой точки штриховать вправо, как бы до + бесконечности. Неравенство строгое, поэтому точка 4 должна обозначаться маленьким кружком, пустым внутри.

ответ: x∈(4;+∞]

2)Отобрази решение неравенства 1≤z на оси координат. Запиши ответ в виде интервала.

На числовой оси отметить ноль по центру, от нуля вправо отложить одну клеточку, это будет точка z=1, от этой точки влево штриховать, как бы до - бесконечности.

Интервал: z ∈(-∞, 1)

⦁ Длины сторон треугольника обозначены как a, b и c. Какие из неравенств неверны?

Неясное задание.

3) Известно, что b>c.

Выбери верные неравенства:

7,9−b>7,9−c

−7,9b<−7,9c

7,9b>7,9c

b+7,9>c+7,9

b−7,9>c−7,9

Выделены верные неравенства.

4,6(98 оценок)