{x=6
y=2
z=5
Объяснение:
Метод Крамера:
Δ=![\left[\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-3&2\\3&-4&1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/a2e58.png)
=2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14
Δx=![\left[\begin{array}{ccc}-1&1&-3\\10&-3&2\\5&-4&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/da4bc.png)
=(-1)*(-3)*(-1)+1*2*5-3*10*(-4)-(-3)*(-3)*5-1*10*(-1)+1*2*(-4)=84
Δy=![\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-3\\1&10&2\\3&5&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/de68a.png)
=2*10*(-1)+(-1)*2*3+(-3)*1*5-(-3)*10*3-(-1)*1*(-1)-2*2*5=28
Δz=![\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\1&-3&10\\3&-4&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/a583e.png)
=2*(-3)*5+1*10*3+(-1)*(-4)*1-(-1)*(-3)*3-1*1*5-2*10*(-4)=70
x=Δx/Δ=84/14=6
y=Δy/Δ=28/14=2
z=Δz/Δ=70/14=5
Метод Гаусса
![\left[\begin{array}{cccc}2&1&-3&-1\\1&-3&2&10\\3&-4&1&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/f48e7.png)
Делим первую строку на 0,5(r1/0.5)
![\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\1&-3&2&10\\3&-4&1&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/04dff.png)
Далее r3-3r1 и r2-r1
![\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\0&-3,5&3,5&10,5\\0&-5,5&3,5&6,5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/05778.png)
Следующая итерация r2/(-3.5)
![\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\0&1&-1&-3\\0&-5,5&3,5&6,5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/73ae3.png)
cледующий шаг r1-0.5r2 И r3+5.5r2
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&-1&1\\0&1&-1&-3\\0&0&1&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/549c0.png)
Последний шаг r1+r3 r2+r3
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&6\\0&1&0&2\\0&0&1&5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/a9f81.png)
{x=6 y=2 z=5
Матричный метод
A=
Δ==2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14
Находим миноры:
M11=![\left[\begin{array}{cc}-3&2\\-4&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/9fc63.png)
=11
M12=![\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/6f186.png)
=-7
М13=![\left[\begin{array}{cc}1&-3\\3&-4\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/5e4c3.png)
=5
M21=![\left[\begin{array}{cc}1&-3\\-4&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/9b0b7.png)
=-13
M22=![\left[\begin{array}{cc}2&-3\\3&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/76bb0.png)
=7
M23=![\left[\begin{array}{cc}2&1\\3&-4\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/8d8f0.png)
=-11
M31=![\left[\begin{array}{cc}1&-3\\-3&2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/305ba.png)
=-7
M32=![\left[\begin{array}{cc}2&-3\\1&2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/ace0b.png)
=7
M33=![\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&-3\\\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/bc0a3.png)
=-7
A11=11 A12=7 A13=5
A21=12 A22=7 A23=11
A31=-7 A32=-7 A33=-7
A*=![\left[\begin{array}{ccc}11&7&8\\13&7&11\\-7&-7&-7\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/7ece8.png)
A*т=![\left[\begin{array}{ccc}11&13&-7\\7&7&-7\\5&11&-7\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/3c1e2.png)
A-1= A*т/Δ=![\left[\begin{array}{ccc}11/14&13/14&-1/2\\1/2&1/2&-1/2\\5/14&11/14&-1/2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/f9624.png)
X=A-1*B
B=![\left[\begin{array}{c}-1\\10\\5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/d8879.png)
X=*=![\left[\begin{array}{c}11/14*(-1)+13/14*10-1/2*5\\1/2*(-1)-1/2*10-1/2*5\\5/14*(-1)+11/14*10-1/2*5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/cd457.png)
=![\left[\begin{array}{c}-11/14+65/7-5/2\\-1/2+5-5/2\\-5/14+55/7-5/2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/921ac.png)
=![\left[\begin{array}{c}6\\2\\5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/438b7.png)
7
Объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Зачеркнутая цифра была 7
противоположная сторона трапеции равна (15-12)²+4²=25; √25=5. 5 см
Если она вращается около меньшего основания, тогда: 4 см радиус вращения. найдём длину окружности:
по формула 2πr, 2π*4=8π, площадь боковой поверхности получаемого цилиндра равна S=8π*15=120π cm²
основание равно S=πr²=16π cm²
в верху получается конус, и площадь боковой поверхности его находи по формуле: S=πrL, где r=4, а L=5. S=20π cm²
Общая площадь равна: S=120+16+20=156 cm²