1)дана функция y=x^2+6x+8. найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума в)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,1] , подробно
Самое "легкое" яйцо - 3-й категории ("С3") должно весить не менее 35 граммов, самое "тяжелое" - яйцо высшей категории (в маркировке обозначается "СВ") должно быть никак не меньше 75 граммов.
Отборное яйцо (СО) имеет вес 65 - 74,9 грамма.
Есть яйца первой категории ("С1") - от 55 до 64,9 грамма, вторая категория ("С2") регламентирует вес яйца 45 - 54,9 грамма.
Буква «Д» обозначает диетическое яйцо, такие яйца реализуются в течение 7 дней. Буква «С» обозначает столовое яйцо, которое реализуется в течение 25 дней.
1. а) у =x^2+6x+8 Найдем производную
y " =(x^2 +6x+8) " = 2x + 6
ф-ия возрастает при f" (x) >0 >2x+6>0, 2x>-6, x>-3
ф-ия убывает при f " (x)<0 >2x+6<0, 2x<6, x<-3
b) В точках экстремума f " (x) = 0 или не существует >2x+6=0, x = -3
y(-3) = (-3)^2 +6*(-3) +8 = 9-18+8= -1 (-3; -1) тчк экстремума
в) Найдём значения ф-ии в точках х=-4 и х = 1
y(-4) = (-4)^2 +6*(-4) + 8 = 0
у(1) = 1^2 + 6*1 + 8 = 16
Следовательно Уmin = -1 Уmax = 16