Квадратное уравнение не имеет корней, если значение дискриминанта D < 0.
Запишем выражение для нахождения дискриминанта заданного уравнения:
D = n^2 - 4 * 2 * 8;
D = n^2 - 64.
Определим, при каких значениях n значение дискриминанта меньше 0, то есть решим неравенство n^2 - 64 < 0.
Разложим левую часть выражения на множители:
(n - 8)(n + 8) < 0.
Методом интервалом находим, что данное неравенство справедливо при n ∈ (-8; 8).
Следовательно, заданное квадратное уравнение не имеет корней при n ∈ (-8; 8).
ответ: при n ∈ (-8; 8).
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=2x²+12x+10 ни четная и ни нечетная
x=0 y=10
y=0 2x²-12x+10=0 x=1 x=5
(0;10);(5;0);(1;0)-точки пересечения с осями
y`=4x-12=0
x=3
_ +
(3)
убыв min возр
y(3)=18-36+10=-8
График парабола у=2(х-3)²-8