все таки математика настигла огромной волной и накрыла корнями и дробными степенями ???
(x)^1/n = ⁿ√x (например x^1/3 = ∛x x^1/2 = √x)
x² - y² = (x - y)(x + y)
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x^n)^m = x^(nn)
x^n * x^m = x^(n+m)
ⁿ√xⁿ = x (для положительных х)
x^-1 = 1/x
1. 64^1/6 = ⁶√(2⁶) = 2
2. 27 ^2/3 = ∛ 27² = ∛ (3³)² = 3² = 9
3. 0^51/4 = 0 (0 в любой положительной степени = 0)
5. x^1/2 = (x^1/4)²
(a^1/2 - b^1/2) / (a^1/4 + b^1/4) = (a^1/4 - b^1/4)(a^1/4 + b^1/4)/(a^1/4 + b^1/4) = a^1/4 - b^1/4
4. (x^1/3 + y^1/3)² - 2∛(xy) - 1/(∛y)^-2 = x^2/3 + 2x^1/3*y^1/3 + y^2/3 - 2x^1/3*y^1/3 - y^2/3 = x^2/3
^ - степень ( x^2/3 = ∛x² икс в степени две третьих)
4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2
4+8x+x+2x²=9
2x²+9x-5=0
x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2
x2=1/2-ответ
2) 1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1
= (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1
x²+x+2x+2=2, x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1
x=0- ответ
3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2
= (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2, x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ