МНЕ Решите задачу с составления систему уравнений. Разность двух чисел равна 7, а разность их квадратов - id1723522120200729 от DenisGaleev 29.07.2020 21:06

Question

Алгебра: МНЕ Решите задачу с составления систему уравнений. Разность двух чисел равна 7, а разность их квадратов 203. Найдите эти числа.​

DenisGaleev · Accepted Answer

Сперва найдем производную функции, приравняем ее к 0 и найдем стационарные точки, затем проверим их на входимость в данный отрезок. Если входят, то находим значения функции в этих точках, заодно и на границах отрезка. Если не входят, то только на границах

y=(x+4)e^x+5

$y(-9)=(-9+4)e^{-9}+5=-5e^{-9}+5$
$y(-5)=-e^{-5}+5$
y(9)=13e^9+5

Видно, что или y(-9), или y(-5) будут наименьшими значениями

Если к каждому из этих чисел прибавить (-5), а затем умножить на (e^9),то y(-9)=-5, а y(-5)=-e^4

учитывая, что-е^4=-2.7^4, то оно явно меньше, чем первое

Поэтому, наименьшее значение функции на [-9;9]=
$y(-5)=-e^{-5}+5$

МНЕ Решите задачу с составления систему уравнений. Разность двух чисел равна 7, а разность их квадратов 203. Найдите эти числа.​

MOGZ ответил

МНЕ Решите задачу с составления систему уравнений. Разность двух чисел равна 7, а разность их квадратов 203. Найдите эти числа.