М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
lipa2907
lipa2907
26.05.2021 05:49 •  Алгебра

Найти целые числа k и m, удовлетворяющие условию 2^(2k+1) + 2^k = m^2/

👇
Ответ:
marivenkova
marivenkova
26.05.2021

2^{2k+1} + 2^k = m^2\\ 2^k(2\cdot2^k+1)=m^2

Пусть сначала k>0.

Так как первый сомножитель делится на 2, а второй не делится, то 2^k должно быть полным квадратом, т.е. k четно; k=2K. Если первый сомножитель представляется полным квадратом, то и второй сомножитель - полный квадрат.

2^(2K+1)+1=m^2

2^(2K+1)=(m-1)(m+1)

Стало быть, m нечетно; m=2M+1

2^(2K+1)=2M*2(M+1)

2^(2K-1)=M*(M+1)

Последнее равенство при целых M, K выполняется, если:

- 2K-1=0 - не может такого быть

- M=0, тогда 2K-1=0, чего опять быть не может.

Итак, единственный возможный вариант - k=0. Подставим:

2^1+2^0=m^2

m^2=3

Это  уравнение не имеет целочисленных корней.

 

Теперь k<0. 

k=-1: 2^(-1)+2^(-1)=m^2

1=m^2

m=+-1

k<-2: первое число - несократимая дробь со знаменателем -(2k+1), второе - дробь со знаменателем (-k). При рассматриваемых k -(2k+1)>-k, так что сумма дробей не является целым числом.

 

ответ. (k,m)=(-1,+-1).

4,4(70 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
666666ник
666666ник
26.05.2021

Сторона данного  треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:

R=a/√3 => 

R=2√3:√3=2 дм

   Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,

Для правильного шестиугольника  tg(180°:n)=tg30°=1/√3

a₆=2•2•1/√3=4/√3

P=6•4/√3=8√3 дм

—————

 Как вариант:   Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников. 

    На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника.  Задача решается с т.Пифагора. 


3. периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 корней из 3 дм. найдите перим
4,4(26 оценок)
Ответ:
Караго
Караго
26.05.2021
1) R=(5 корень из 3 * корень из 3) и все разделить на 3 =15/3=5 см
S=пи * r в квадрате=25 см в квадрате.
Длина окружности равна 2 пи*r=10пи см.
2) Длина круга l=2*пи*r, а его градусная мера 360, т.к. тут гралусная мера 120, то длина дуги I=(120/360)*пи *r=3,14*4/3=4,19(см)
По такому же принципу, равна (120/360) площади окружности
S=1/3*пи*r в квадрате=1/3*3,14*4в квадрате=16,75(см в квадрате)
3) 1) сторона треугольника =6 корней из 3/3=2 корня из 3
2) R=(2* корень из 3)/ корень из 3=2
3) 4/корень из 3-сторона шестиугольника
4) Периметр шестиугольника=24 корень из 3/3=8 корень из 3
4,4(37 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ