Пусть x - скорость плота
15/x -4 = 15/(x+12)
х=3, х=-15
ответ: 3км/ч
Пусть х =производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) -производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900л за время 900/(х+5). 2ч20мин = 140мин
Уравнение: 400/х - 900/(х+5) = 140
разделим на 20
20/х - 45/(х+5) = 7
20(х+5) - 45х = 7х(х+5)
20х + 100 - 45х = 7х² +35х
7х² + 60х - 100 = 0
D = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400
√D = 80
x₁ = (-60 + 80):14 = 10/7
x₂ = (-60 - 80):14 = -10 (не является решением, т.к. производительность не может быть отрицательной)
ответ: 10/7 л/мин
x - скорость течения реки
скорость течения - это скорость плота
15/x -4 = 15/(x+12)
решаем квадратное уравнение, х=3, х=-15
отрицательный корень отбрасываем
ответ: скорость течения реки 3км/ч