Пусть всего меда было хкг
За первый час Винни съел 0,4хкг
кролик и пятачок 0,3кг
За след.час Винни съел 2\3(х-0,4х-0,3)кг
кролик и пятачок 0,1кг
осталось 1,6кг
Уравнение:
х-0,4х-0,3-0,1-2\3(х-0,4х-0,3)=1,6
х-0,4х-0,4-2х\3+4х/15+0,2=1,6
0,6х-6х\15=1,8
0,2х=1,8
х=9кг было у кролика всего
1. а) - 4, 5
б) - 1, 2, 4, 5
в) - таких функций нет
2. А - 2
B - 3
C - 1
D - нет подходящего рисунка
3. а) - любые числа
б) x не равно 8, значит принадлежит (-бесконечность;8)U(8;+бесконечность)
4. y = 2.5x-1
т.к. функция линейная, нам нужно найти значение лишь при минимуме и максимуме отрезка -4≤x≤8
y = -4*2.5-1=-11
y=2.5*8-1=19
значит область значений принадлежит [-11;19]
5. точка пересечения: 1;5
Объяснение:
1) || - параллельнсть
l - переменная
k - коэффициент
функции ||, если они не могут быть равны, т.е. у них нет точек пересечения, согласно определению параллельности (|| те прямые, которые не имеют точек пересечения).
а если точка пересечения есть, тогда функции пересекаются, т.е. они оба пересекают определенную координату, следовательно они должны быть равны между собой
линейные функции :
тогда можно прийти к выводу, что если k1=k2, функции параллельны, ибо:
y=kx+l если представить как равно значение:
kx+l=kx+l
l=l, т.е. если k1=k2, l1=l2, проще говоря, не существует какой-либо функции, которая пересекает y=kx+l, если их k равны.
например, y=5x+2
5x+2=5x+2
2=2, если вместо 2 мы подставим любое другое число, равенство станет неверным.
из этого можно сделать вывод, что если k1 не равно k2, тогда функции пересекаются, ибо:
y=k1x + l и y=k2x+l
k1x + l = k2x+ l
l мы сможем сократить только при условии, что они равны, но тогда мы получим все равно верное равенство, просто тогда точкой пересечения будет (0; l), т.е. при x=0 функции станут равными, ибо при умножении k на 0 будет 0, останется только l=l
если же l1 не равно l2, тогда у нас выйдет уравнение с 2 переменными, а значит оно имеет бесконечное множество решений при любом х (если, конечно, x имеет смысл и нет всяких делений на 0 и т.д.), следовательно первая функция при любых значениях k и l будет иметь точку пересечения со второй функцией, если k второй функции не равен k первой функции
2) чтобы установить соответствие, нужно найти минимум 2 значения линейной функции и сравнить результат с графиком.
но чаще всего на рисунках графики будут сильно друг от друга отличаться, поэтому достаточно найти x = 0 и сравнить результат с каждым из рисунков
5) чтобы нарисовать график линейной функции, достаточно найти 2 ее значения (желательно брать максимально простые числа, например, при х 0 и 1), затем проводим линию между этими двумя точками, получив их точку пересечения.
в данном задании можно уравнения представить как линейные функции.
тогда их точка пересечения будет ответом.
7. РЕШЕНИЕ: Всего существует 90 двузначных чисел. Тогда в испытании "выбор наугад двузначного числа" существует 90 равновозможных вариантов. Среди двузначных чисел есть 7 (13, 26, 39, 52, 65, 78, 91) чисел, делящихся нацело на 13. Следовательно, к наступлению события а - "выбранное наугад двузначное число делится нацело на 13" - приводят 7 благоприятных результатов. Тогда Р(А) =7/90≈0,078
8. Всего вариантов - 40. Благоприятных результатов - 27 (т.к. от 1 до 40 существует 13 чисел, в которых есть цифра "3" => 40-13=27) P=27/40=0,0675
9. 1) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 4 (6, 12, 18, 24). P=4/24≈0,017.
2) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 13 (т.к. от 1 до 24 содержится 11 чисел, кратных 3 и 5 => 24-11=13). P=13/24≈0,542
х кг меда было у кролика
0,4х + 0,3 кг меда - съели Винни, Пятачок и Кролик за 1-ый час
х - (04х+0,3)= 0,6х-0,3 кг меда осталось после 1го часа
(0,6х-0,3)*2/3+0,1 = 0,4х-0,2+0,1=0,4х-0,1 кг меда съели Винни, Пятачок и Кролик за 2-ой час, т.к. после этого осталось 1,6 кг меда, составим ур-е:
0,6х-0,3-(0,4х-0,1)=1,6
0,6х-0,3-0,4х+0,1=1,6
0,2х=1,8
х=1,8:0,2
х=9 кг меда было у Кролика
Проверка:
9*0,4=3,6 кг - съел Винни за 1-ый час
0,3 кг - съели Пятачок и Кролик
9-3,6-0,3=5,1 кг - осталось
5,1*2/3 = 51/10*2/3=17/5=3,4кг съел Винни за2-ой час
0,1кг - съели Пятачок и Кролик
3,6+0,3+3,4+0,1=7,4 кг съели все вместе за 2 часа
9-7,4=1,6 кг меда осталось у Кролика