Давайте скорость первого будет у нас Х.
тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "... со скоростью меньшей первой на 12"?
Если да, то пишем дальше:
Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков:
полпути / (Х-12) и полпути / 72
приравняем ко времени первого:
путь / Х = полпути / (Х-12) + полпути / 72
Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути:
2/Х = 1/(Х-12) + 1 / 72
2/Х -1/(Х-12) = 1 / 72
(2(Х-12)-Х)/Х(Х-12) = 1/72
(Х-24)/(Х^2-12Х) = 1/72
Х-24 = Х^2/72-Х/6
Х^2/72 - 7Х/6 + 24 = 0
Ликвидируем дроби (умножим все на 72)
Х^2 - 84Х + 1728 = 0
Решаем и видим, что
у этого уравнения два корня: 48 и 36.
Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45.
Уважим же его, не обижать же - он старался, небось!))
Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)
Давайте скорость первого будет у нас Х.
тогда скорость второго в первой половине пути была, значит, Х-12. Правильно я понял слова "... со скоростью меньшей первой на 12"?
Если да, то пишем дальше:
Время, потраченное вторым на весь путь состоит з двух кусков:
полпути / (Х-12) и полпути / 72
приравняем ко времени первого:
путь / Х = полпути / (Х-12) + полпути / 72
Давайте уберем путь из уравнения, для этого поделим обе стороны его на полпути:
2/Х = 1/(Х-12) + 1 / 72
2/Х -1/(Х-12) = 1 / 72
(2(Х-12)-Х)/Х(Х-12) = 1/72
(Х-24)/(Х^2-12Х) = 1/72
Х-24 = Х^2/72-Х/6
Х^2/72 - 7Х/6 + 24 = 0
Ликвидируем дроби (умножим все на 72)
Х^2 - 84Х + 1728 = 0
Решаем и видим, что
у этого уравнения два корня: 48 и 36.
Автор задачи слезно просил выбрать то, что более 45.
Уважим же его, не обижать же - он старался, небось!))
Скороость 1-го грузовичка была 48 км в час! Еле полз, бедняга!)
cos(3пи/2+x) = sinx (по формуле приведения).
3sin²x - sinx = 0
sinx (3sinx - 1) = 0
Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен 0.
Получается совокупность:
sinx = 0 или sinx = 1/3
x = πn или x = (-1)^n * arcsin1/3 + πn, n принадлежит Z.
Дальше можно делать по окружности. Чертишь, отмечаешь точку 0, 1/3, проводишь до пересечения с окружностью (в обе стороны), соединяешь с точкой О.
промежуток от π/2 до 2π - это 2-4 четверти.
Таким образом получаются такие корни:
π - arcsin1/3
π
А дальше нужно уточнить: Промежуток включая или не включая 2π? Ибо если включая, то еще корень 2π.
а) x = πn или x = (-1)^n * arcsin1/3 + πn, n принадлежит Z.
б) π - arcsin1/3
π
2π (?)