Нужно сравнить длины сторон треугольников
Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками
d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
a)
AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4
BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20
CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2
Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора
(√20)^2=2^2+4^2
20=4+16
20=20
Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.
б)
AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4
BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13
CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13
т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.
(x+y)^2=(1+xy)^2
(x+y)^2-3xy=3
(1+xy)^2-3xy-2=0
xy=t
t^2-t-2=0
t1=2
t2=-1
x+y=1+2=3 xy=2
x+y=3 x=2 y=1 (2;1) (1;2)
x+y=1-1=0 xy=-1
x+y=0 x=1 y=-1 (1;-1) (-1;1)
ответ (-1;1) (1;-1) (1;2) (2;1)