решение на фотографии
Объяснение:
м. Крамера: находим 4 определителя.
1: это основная матрица
2: вместо первого столбика пишем числа, не относящиеся к переменным, - это -6, -5 и -2.
3: числа вместо 2 столбика
4: числа вместо 3 столбика
Далее по формулам также ищем значения самих переменных.
м Гаусса: меняются только строки, рядом с которыми написаны действия.
Допустим, 1я матрица, рядом с первой строкой I-III, значит из первой строки вычитаем числа третьей строки. В следующей матрице 1я строка полностью изменила. Где-то мы можем дорожать строки на числа и потом их прибавлять или отнимать, но мы их не меняем в следующей матрице. Должны получится единичная матрица, а числа за чертой, справа, это значения переменных.
Пусть x - скорость реки (скорость плота), t - их время встречи, тогда имеем систему уравнений
4=xt
6=(12-x)t-(2/3)(12-x)
из первого уравнения выражаем t и подставляем во второе, и тогда получается:
18=(12/x)*(12-x)-2(12-x) (это я домножил правую и левую часть уравнения на три, просто для удобства)
Далее приводим уравнение к общему знаменателю и тд и тп, в итоге получается квадратное уравнение:
x^2-27x+72=0
По т Виета получаем два корня 24 и 3. 24 не подходит по условию задачи (иначе лодка не плыла бы, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости лодки если лодка плывет)
Соответственно ответ 3
решение смотри на фотографии