Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
будет -1
Выражение: 1+(-4)^2*(-1//2)^3
ответ: -1
Решаем по действиям:
1) (-4)^2=16
(-4)^2=(-1)^2*4^2
1.1) (-1)^2=1
X-1
_-_1_
1
1.2) 4^2=16
X4
_4_
16
2) 1//2=0.5
1.0|2_ _
1_0_|0.5
0
3) (-0.5)^3=(-1)*0.125
(-0.5)^3=(-1)^3*0.5^3
3.1) (-1)^3=(-1)
X-1 X-1
_-_1_ _ _1_
1 -1
3.2) 0.5^3=0.125
X0.5 X0.25
_0_._5_ _ _ _0_._5_ _
25 125
0_0_ _ _ 0_0_0_ _ _
0.25 0.125
4) 16*(-1)=-16
5) (-16)*0.125=-16*0.125
6) 16*0.125=2
X0.125
_ _ _1_6_
0750
0_1_2_5_ _
2
7) 1+(-2)=1-2
8) 1-2=-1
-2
_1_
-1
Решаем по шагам:
1) 1+16*(-(1//2))^3
1.1) (-4)^2=16
(-4)^2=(-1)^2*4^2
1.1.1) (-1)^2=1
X-1
_-_1_
1
1.1.2) 4^2=16
X4
_4_
16
2) 1+16*(-0.5)^3
2.1) 1//2=0.5
1.0|2_ _
1_0_|0.5
0
3) 1+16*(-1)*0.125
3.1) (-0.5)^3=(-1)*0.125
(-0.5)^3=(-1)^3*0.5^3
3.1.1) (-1)^3=(-1)
X-1 X-1
_-_1_ _ _1_
1 -1
3.1.2) 0.5^3=0.125
X0.5 X0.25
_0_._5_ _ _ _0_._5_ _
25 125
0_0_ _ _ 0_0_0_ _ _
0.25 0.125
4) 1+(-16)*0.125
4.1) 16*(-1)=-16
5) 1+(-16*0.125)
5.1) (-16)*0.125=-16*0.125
6) 1+(-2)
6.1) 16*0.125=2
X0.125
_ _ _1_6_
0750
0_1_2_5_ _
2
7) 1-2
7.1) 1+(-2)=1-2
8) -1
8.1) 1-2=-1
-2
_1_
-1
Объяснение:
ху^4 -169x=x(y^2 +13)(y^2 -13) = x(y^2 + 13)(y + √13)(y - √13)
S = 8a^2 V=a³ a=(6x-2)
S = 8 (6x - 2)²= 8( 36x² - 24x + 4)
S = 288x² - 192x +32
V = (6x -2)³ = 216x³ - 3*36x²*2 + 3*6x*4 - 8 = 216x³ - 216x + 72x - 8
97² - 2*37 * 97 + 37² = (97 - 37)² = 60² = 3600
x - y = 14 y = x - 14
x² - (x - 14)² = 280
x² - x² + 28x - 196 = 280
28x = 476
x = 17 y = 17 -14
y = 3
проверка
х² = 17² = 289
у² = 3² = 9
х² - у² = 289 - 9 = 280