1)(3x^2-12)/(1-11x)>0
3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0
3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0
+ - + -
(-2)(1/11)(2)
(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)
2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}
3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}
3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}
3^{5-12x+8}=3^{3x+9}
3^{13-12x}=3^{3x+9}
13-12x=3x+9
-12x-3x=9-13
-15x=-4
x=4/15
3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.
Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2
Решу для f(x)=1+8x-x^2
f`(x)=8-2x=2(4-x)
f`(x)=0 при 2(4-x)=0
4-x=0
х=4 принадлежит [2;5)
f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13
f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение
f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16
4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0
cos(x/2)=-sqrt{2}/2
x/2=pi- pi/4+2pi*n
x/2=3pi/4 +2pi*n |*2
x=6pi/4+4pi*n
x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z
5)16^{x} -5*4^{x}=-4
(4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}
t^2-5t+4=0
t1=1; t2=4
4^{x}=1 4^{x}=4^{1}
4^{x}=4^{0} x=1
x=0
ответ: 0;1
6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1
(3x+2)/(2x-7)=4
3x+2=4(2x-7)
3x+2=8x-28
3x-8x=-2-28
-5x=-30
x=6
Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0
3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0
+ - +
(-2/3)(3,5)
(-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)
х=6 входит в область определения
ответ: 6
7)27^{x}<9^{x^2-1}
3^{3x}<3^{2x^2-2}
3x<2x^2 -2
2x^2 -3x-2>0
D=25
x1=2, x2=-1/2
8){x-y=7
{log-2(2x+y)=3
{x-y=7
{2x+y=8
y=8-2x
x-(8-2x)=7
x-8+2x=7
3x=15
x=5
y=8-2*5=-2
ответ:(5;2)
1.а) сумма всех чисел равна сумме чисел по строкам, равна 3*(-20)=-60, по столбцам 4*(-15)=-60, значит можно ,
пример
-5 -5 -5 -5
-5 -5 -5 -5
-5 -5 -5 -5
б) сумма всех чисел если считать по строкам равн 3*(-20)=-60, а если считать по столбцам 4*(-16)=-64, значит такой таблицы не существует, нельзя
в) сумма всех чисел если считать по строкам положительна (как сумма положительных чисел) ,а по столбцам отрицательна (как сумма отрицательных чисел), противоречие, значит такой таблицы не существует, нельзя
№2. 1)679+2=681 (можно вытащить все черные шары, и лишь тогда точно вытянутся 2 белых)
2) 679+2=681 (можно вытащить все белые шары, и лишь тогда точно вытянутся 2 черных)
3) 679+1=680 (можно вытащить все шары одного цвета и лишь тогда точно попадется шар другого цвета)
4) 1+1+1=3 (можно вытащить один шар белого цвета, один шар черного цвета, а третий шар тогда точно одного цвета из одним из вытащенных шаров)
у Тани после покупки 5 шариков осталось 1000 рублей, например купив 6 шариков отнимем от 1000, 400 рублей то будет 600 и так далее, до 8 у нас получается, что как раз не хватает 200 рублей значит один шарик стоит 400 рублей, а у Тани было 3000 рублей.
ответ: один шарик стоит 400 рублей, а у Тани было 3000 рублей.
Задание№2.
341-143=198 (стр)
198:2=99(листов)-выпало из книги.
ответ: 99 листов выпало из книги. Со второй задачей не уверена.