Контрольная работа No 6 Свойства степени с натуральным показателем
Вариант
o1 Представьте выражение в виде степени с основанием x:
а) х2 : x6;
б) х14 : x7;
в) (x2)5.
o 2 Выполните действие, воспользовавшись соответствующим
ством степени:
5
a
а) (2b)4;
б)
b
a3. a2
оз Упростите выражение
o4 Вычислите: 0,43 : 253.
q4
5 Упростите выражение -4bc5. 5b4c2.
Так как мы делим x в степени 2 на x в степени 6, то мы вычитаем показатели степени: 2 - 6 = -4.
Ответ: x^2 : x^6 = x^(-4).
1.б) Здесь основание x в степени 14 делим на x в степени 7. По тому же принципу, вычитаем показатели степени: 14 - 7 = 7.
Ответ: x^14 : x^7 = x^7.
1.в) У нас есть выражение вида (x^2)^5. Чтобы найти эту степень, нужно умножить показатели степени в скобках и основание возвести в полученную степень.
2 * 5 = 10
Ответ: (x^2)^5 = x^10.
2.a) Здесь мы имеем выражение (2b)^4. Применяя свойство степени, умножаем показатели степени: 2 * 4 = 8.
Ответ: (2b)^4 = 2^8 * b^8.
2.б) У нас есть выражение a^3 / a^2. Чтобы разделить степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели степени: 3 - 2 = 1.
Ответ: a^3 / a^2 = a^1 = a.
3. Здесь нам нужно упростить выражение -4bc^5 * 5b^4c^2. Чтобы упростить, перемножаем коэффициенты и складываем степени с одинаковыми основаниями.
-4 * 5 = -20
b^1 * b^4 = b^(1+4) = b^5
c^5 * c^2 = c^(5+2) = c^7
Ответ: -4bc^5 * 5b^4c^2 = -20b^5c^7.
4. Здесь нужно выполнить деление 0,43 на 253.
Ответ: 0,43 / 253 = 0,0017.
5. Здесь нужно упростить выражение -4bc^5 * 5b^4c^2.
Ответ: -4bc^5 * 5b^4c^2 = -20b^5c^7.