СОР по алгебре 8 класс 2 вариант 1. Дана функция: a) запишите координаты вершины параболы; b) определите, в каких четвертях находится график функции; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите точки пересечения графика с осями координат; e) постройте график функции. 2. Дана функция. a) Найдите значения функции . Известно, что график функции проходит через точку (k; 1). b) Найдите значение k. 3. Решите задачу: Моторная лодка против течения реки 30 км, а по течению реки 20 км, затратив на весь путь 6 часов 40 минут. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная