Квадратное уравнение стандартного вида выглядит как
Уравнения такого вида обычно решаются с дискриминанта.
Квадратное уравнение неполного вида - это квадратные уравнение, в которых коэффициент b=0 и (или) c=0. Рассмотрим решение каждого уравнения по отдельности:
1. с=0 ax²+bx=0
Общий множитель выносим за скобки:
Пример: 2x²-5x=0 2x(x-2.5)=0 x₁=0 x₂=2.5
2. b=0 ax²+c=0
1)Если знаки a и c одинаковые, уравнение не имеет корней.
Пример 16х²+1=0 16х²=-1 - корней нет
2) Если знаки разные, то уравнение сводится к виду: ax²-c=0 (√a*x)²-(√c)²=0 (√ax-√c)(√ax+√c)=0 √ax-√c=0 √ax=√c x₁=√c/√a
В 1 сосуде 40 кг конц-ции x%. То есть 40*x/100=0,4x кг кислоты. Во 2 сосуде 30 кг конц-ции y%. То есть 30*y/100=0,3y кг кислоты. Если их слить вместе, то будет 0,4x+0,3y кг кислоты на 70 кг раствора, и это 73%. 0,4x+0,3y=70*0,73=51,1 Если же слить равные массы, то получится 72%. Например, сливаем по 100 кг. В 1 будет x кг, во 2 будет y кг. А всего 72% от 200 кг = 144 кг. x+y=144 Получаем систему { 0,4x+0,3y=51,1 { y=144-x Подставляем 0,4x+0,3(144-x)=51,1 0,4x+43,2-0,3x=51,1 0,1x=51,1-43,2=7,9 x=79; y=144-79=65 Во 2 растворе содержится 30*65/100=65*3/10=19,5 кг.
Объяснение:
(x+80)²+x²=480
x²+160x+6400+x²=480
2x²+160x+5920=0 |2
x²+80x+2960=0; D=6400-11840=-5440
Уравнение не имеет корней, т.к. D<0.