Question

№6. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t)=-3t^2+9t , где h — высота в метрах, t — время в секундах с момента броска. а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 6 м? b) На какой высоте будет мяч через 2 с?

Answer 1

$h(t)=-3t^2+9t\\\\a)\ \ h(t)=6\ \ \ \to \ \ -3t^2+9t=6\ \ ,\ \ 3t^2-9t+6=0\ \ ,\ \ t^2-3t+2=0\\\\D=9-8=1\ ,\ \ \ t_1=1\ \ ,\ \ t_2=2$

Через 1 сек и через 2 сек мяч будет находится на высоте 3 м .

$b)\ \ t=2\ \ \to \ \ h(2)=-3\cdot 2^2+9\cdot 2=-12+18=6$

Через 2 секунды мяч будет находится на высоте 6 м .