3. Расстояние между двумя вокзалами 96 км. Первый поезд проходит это расстояние на 40 минут быстрее, чем второй поезд. Скорость первого поезда на 12 км / ч выше, чем у второго. Найдите скорости двух поездов.
х км/ч ехал вначале потом ехал со скоростью (х–6) км/ч. потратил время вначале 18/х ч, потом он потратил времени 6/х-6 ч, весь путь 1,5 часа 18 + 6 =1,5 к общему знаменателю х х-6 18х-108+6х=1,5*х(х-6) 24х-108=1,5х²-9х -1,5х²+24х+9х-108=0 -1,5х²+33х-108=0 : (-1,5) х²-22х+72=0 д=484-4*1*72=196 х1=22+14 =18 х2=22-14 =4(не подходит к условию ) 2 2 18-6=12 км/час скорость на втором участке и вот решение
Объяснение:
x - скорость 2-го поезда, км/ч.
40 мин = 40/60 ч=2/3 ч
96/(x+12)=96/x -2/3
96/(x+12)=(96·3-2x)/(3x) |2
48·3x=(48·3-x)(x+12)
144x=144x+1728-x²-12x
x²+12x-1728=0; D=144+6912=7056
x₁=(-12-84)/2=-96/2=-48 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(-12+84)/2=72/2=36 км/ч - скорость 2-го поезда.
36+12=48 км/ч - скорость 1-го поезда.