629
Объяснение:
1) 41² - 14² = (41+14) · (41-14) = 55 · 27
2) 55 · 27 / 27 = 55
3) 41 · 14 = 574
4) 55 + 574 = 629
ответ: 629
Пояснение:
Это квадратное уравнение можно решить сразу тремя : через теорему Виета и через Дискриминант (полный и краткий). Покажу все три.
(теорема Виета)
- можно применять, если первый (старший) коэффициент (а) равен единице (1), то есть квадратное уравнение имеет вид:
x² ± px ± q = 0.
x² + 8x + 15 = 0
p = 8; q = 15.
По т. Виета:
x₁ + x₂ = - 8,
x₁ × x₂ = 15.
x₁ = - 5,
x₂ = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIа (Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
ax² ± bx ± c = 0.
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
D = b² - 4ac = 8² - 4 × 1 × 15 = 64 - 60 = 4 = 2².
D > 0 (значит, уравнение имеет два действ. корня)
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIб ("краткий" Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:ax² ± bx ± c = 0,
где b - чётное число (то есть делится на 2 без остатка).
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
k = b ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4.
D₁ = k² - ac = 4² - 1 × 15 = 16 - 15 = 1.
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
ответ: - 5; - 3.
Удачи Вам! :)
sin (5πx/9) = sin (πx/9) + sin (2πx/9)
sin (5πx/9) - sin (πx/9) = sin (2πx/9)
По формуле разности синусов:
2sin(
)cos(
) - sin (2πx/9) = 0;
2 sin(2πx/9)cos(πx/3) - sin(2πx/9)=0;
sin (2πx/9) (2cos(πx/3)-1)=0;
sin (2πx/9)=0 или 2cos (πx/3)=1; cos (πx/3)=1/2
2πx/9=πn, n∈Z или πx/3=π/3+2πn, n∈Z или πx/3=-π/3+2πn, n∈Z;
Сокращаем на π:
2x/9=n, n∈Z или x/3=1/3+2n, n∈Z или x/3=-1/3+2n, n∈Z;
x=9n/2 или x=6n+1 или x=6n-1
Теперь отбираем корни уравнения, принадлежащие промежутку (4;8)
4<(9/2)n<8; 8/9<n<16/9; n=1, x=4,5
4<6n+1<8; 3<6n<7; 1/2<n<7/6; n=1; x=6+1=7;
4<6n-1<8; 5<6n<9; 5/6<n<3/2; n=1; x=6-1=5
ответ: x={4,5;5;7}
104*14=1456 это многочислиный уравнения ответ 27