Question

Построить график функции y=x^2-5x+6

Answer 1

Надо вспомнить, что любое квадратное уравнение имеет формулу: a$a x^{2} +bx+c=0$ где коэффициенты $a, b$ и $c$ соответственно
в данном уравнении они равны $a=1$, $b=-5$ и $c=6$
график любого квадратного уравнения - это парабола

1. т.к. коэфф. $a$ при $x^{2}$ равен 1, единица больше 0, сл, ветви параболы будут направлены вверх
(при $a<0$ ветви будут направлены вниз)

2. Надо определить координаты вершины этой параболы
Координата по оси $x$ обозначается как $m$ и считается по формуле $m=- \frac{b}{2a}$
Координата по оси $y$ обозначается $n$ и ищется путем подстановки числа $m$ в уравнение вместо $x$
То есть
$m=- \frac{-5}{2}=2,5$
$n= 2,5^{2} -5*2,5+6=6,25-12.5+6=-6+6=0$
точка $A$ вершины параболы имеет координату (2,5;0)
график смещён вправо от оси $y$

3. Пересечение с осями $x$ и $y$
координаты по оси $x$ находятся при, при $y$ = 0
координата по оси $y$ - когда $x$ = 0
то есть в первом случае решается квадратное уравнение $x^{2} -5x+6=0$
корни которого равны 2 и 3
а во втором остается только коэфф. $c$ то есть 6
через эти точки будет проходить наш график.

4. Контрольные точки:
надо подставить произвольные точки $x$ в уравнение и найти относящиеся к ним $y$ - это и будут координаты точек, через которые проходит график

Осталось только нарисовать )