Паша и Полина сказали противоположные вещи, значит, один из них дважды солгал, второй дважды сказал правду (количество правдивых ответов у одного должно равняться количеству ложных ответов другого). Значит, Петя один раз солгал и один раз сказал правду.
Если Петя солгал о том, что не включал сигнализацию, то второе утверждение верно, Паша её не включал. Полина сказала правду, а Паша дважды солгал. Подходит!
Если Петя сказал правду о том, что не включал сигнализацию, то её включил Паша. Но тогда Полина не соврала о том, что не включала, но соврала о том, что это сделал Петя — не подходит.
DO =BO ⇒<DBO =<BDO || пусть || = α;
DO =OC ⇒< DCO =<CDO || пусть || = β ;
ΔBDC :
<DBO + < DCO +<BDC =180°; * * * * * <BDC =<BDO + <CDO =α +β * * * * *
α +β + (α +β ) =180° ;
2(α +β) =180° ;
α +β =90° .
<BDC = 90° .