Question

Камень брошен вертикально вверх . пока камень не упал высота его над землей описывается формуле h (t)= -t^2 +9 t, где h высота в метрах t время в секундах в со времени броска. а)На какой высоте будет камень через три секунды?
б)Через сколько секунд камень будет находиться на высоте 20 м?
в) Какой наибольшей высоты достиг Камень?​

Answer 1

а) h=18

б)t₁= 4 c

  t₂= 5 c

в)20,25 максимальная высота

Объяснение:

h(t)=-t^2+9t     t=время ( в секундах )      h=высота( в метрах )  а)h=?    t=3 с

h(3)=-3^2+9*3=-9+27=18

ответ: h=18

б)h=20   t=?

h(t)=-t^2+9t=-t^2+9t=20

-t^2+9t-20=0          а=-1   в=9   с=-20

Д=В^2-4*ас=81-4*(-1)*(-20)=81-80=1

Д>0, 2 корня    √Д=1

t₁=-в+√Д/2*а=-9+1/2*(-1)=-8/-2=4 c  

t₂=-в-√Д/2*а=-9-1/2*(-1)=-10/-2=5 c  

в)h₀=-в^2-4*а*с/4*а= а=-1   в=9   с=0 -81-4*(-1)*0/4*(-1)=-81/-4=20,25 максимальная высота