х€(0; +оо)
Графическое решение
неравенств.
Объяснение:
Шаг 1.
Строим график функции
у=2^х.
Показательная функция
а>1 ==> функция возрастает.
Пересекает ось ординат в
точке х=0.
у(0)=2^0=1
Шаг 2.
Строим график фцнкции
у=1-х или у=-х+1.
Линейная функция k<0
==> функция убывает.
Пересекает ось ординат в
точке х=0.
у(0)=0+1=1
Шаг 3.
В одной системе координат
строим графики функций
(по точкам).
Графики пересекаются в
точке (0; 1).
Шаг4.
Графически решаем задан
ное неравенство:
определяем участки, на кото
рых график функции у=2^х
расположен выше графика
функции у=-х+1.
х€(0; +оо).
х€(0; +оо)
Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1.
Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a.
Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем:
1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a.
ответ: 2sin²a.
2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2).
3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную.
F(x)=6sinx+2cosx.
F'(x)=6cosx-2sinx
F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2.
ответ: 2.