Касательная к графику параллельна прямой y=3x-1, следовательно угловой коэффициент касательной k=3, а угловой коэффициент - это производная функции в точке Хо, значит y`(Xo)=3
Найдём производную функции:
y`(x)=(x^2-x+1)`=2x-1
Приравняем производную угловому коэффициенту, чтобы найти Хо:
2Хо-1=3
2Хо=4
Хо=2
Подставим найденное значение Хо в функцию у=х^2-x+1 и найдём Уо:
Пусть х - яблок у 1 мальчика у - яблок у 2 мальчика , тогда Всего яблок у двух мальчиков: х+у= 15 (1) После того как 1 мальчик отдал второму 4 яблока (х-4) и (у+4) стало 2(х-4) = (у+4) , Запишем правильным уравнением: 2(х-4)-(у+4) =0 (2) Составляем систему: х+у=15 2(х-4) - (у+4)=0 Выразим в (1) уравнении х ч\з у и подставим значения х во (2) уравнение, получим: х= 15-у 2(11-у)-(у+4)=0 Решая второе уравнение получим 3у=18 ; у=6 х= 15-6 х=9 ответ (9;6)
y=x^2-x+1 М(Хо;Уо)-?
Касательная к графику параллельна прямой y=3x-1, следовательно угловой коэффициент касательной k=3, а угловой коэффициент - это производная функции в точке Хо, значит y`(Xo)=3
Найдём производную функции:
y`(x)=(x^2-x+1)`=2x-1
Приравняем производную угловому коэффициенту, чтобы найти Хо:
2Хо-1=3
2Хо=4
Хо=2
Подставим найденное значение Хо в функцию у=х^2-x+1 и найдём Уо:
y(2)=2^2-2+1=3
M(2;3)-искомая точка