Алгебра .ТЕМА.КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9
Вариант 1
1. Решите систему уравнений методом подстановки: (4х+у=3 и 6х-2у=1)
2. Решите систему уравнений методом сложения:(3х-2у=3 и 5х+2у=16)
3. Студент получил стипендию 600 руб. купюрами достоинством 50 руб. и 10 руб., всего 24 купюры. Сколько всего было выдано студенту 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности?
4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(3;8) и В(-4;1). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.
5. Решите систему уравнений:3-(х-2у)-4у=18 и 2х-3у+3=2(3х-у)
Объяснение:
квадратных единиц
Объяснение:
Построим график 
Пусть S площадь ограниченная графиком функции осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.
Координаты точек A и B:
A(0;-4)
B(2;0)
Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).
Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде: 
.
Пусть 
- площадь между прямой и функцией
Пусть 
и 
.
По формуле площади прямоугольного треугольника:
.
Промежуток интегрирования: ![[0;2]](/tpl/images/4566/3708/2ae13.png)
Докажем, что 
при ![x \in [0;2]](/tpl/images/4566/3708/4a92d.png)
![x \in (-\infty;0] \cup [2;+\infty)](/tpl/images/4566/3708/254e2.png)
тогда можно сделать вывод, что
при .
По теореме:
.
квадратных единиц.
Выражение при х=2 будет означать 29
Объяснение:1. действие: (х+3)×(х²-3х+9)-х(х-1)×(х+1)=x^3+27-x(x²-1)=x^3+27-x^3+x=27+x
2. действие: Заменяем x на 2
3. действие: 27+x=27+2=29