Так как x = 0 не является корнем уравнения, поделим обе части на x.
Обозначим правую часть как f(x). Найдём производную этой функции:
Заметим, что при x = 1 числитель равен нулю. Разложим его на множители: 
. Второй множитель разложить нельзя, так как, приравняв его к нулю, мы не сможем найти корни, ибо D < 0. Найдём знаки производной (см. фото 1). Зная это, можем прикинуть график функции (см. фото 2). Точка локального минимума - x = 1. f(1) = 4.
a = k (k - какое-то число) - прямая, параллельная оси Ox. По графику видно, что при a < 4 имеется ровно одно пересечение, то есть один корень.
ответ: 
1) S(полной поверхности) = S(боковой поверхности) + 2S(основания) = 12 + 72 = 84 кв.см
2)т.к. в основании прямоугольный треугольник, то его площадь расчитывается как половина произведения катетов: 2S(основания) = 2*(1/2 * 3* 4 ) = 12 квадратным сантиметрам.
3) по теореме: S(боковой поверхности) = произведению периметра основания на высоту призмы, имеем: 6Роснования.
Гиппотенузу основания находим по теореме пифагора, получаем 5см. Тогда Р основания = 5+4+3 = 12 см. А S(боковой поверхности) = 6*12 = 72 кв.см.