Відповідь:
20 годин, 30 годин.
Пояснення:
Все поле приймаємо за 1.
Нехай перший тракторист може зорати поле за х годин, тоді другий за х+10 годин.
За 1 годину два трактористи можуть зорати 1/12 частину поля.
За 1 годину перший тракторист може зорати 1/х частину поля.
За 1 годину другий тракторист може зорати 1/(х+10) частину поля.
Маємо рівняння:
1/х + 1/(х+10) = 1/12
12х+120+12х-х²+10х=0
х²-14х-120=0
За теоремою Вієта
х=-6 (не підходить за умовою) та х=20.
Перший тракторист може зорати поле за 20 годин, другий за 20+10=30 годин.
f(штрих)(х)" - это производная функции.
f(х)= ln(x+1)-2x
f'(x) = (ln(x+1)-2x)' = (ln(x+1))' - (2x)' = \frac{1}{x+1}-2 = -\frac{2x+1}{x+1}x+11−2=−x+12x+1
Найдем, когда f'(x)=0:
\begin{gathered}-\frac{2x+1}{x+1}=0 \\ 2x+1=0 \\ x=-0,5\end{gathered}−x+12x+1=02x+1=0x=−0,5
ответ: - 0,5