x(x-1)(x+2)/(x-3)(x+3) <0, применим метод интервалов.
Область определения функции: x-3 не=0 и x+3 не=0, отсюда x не= -3; 3
Нули функции: x(x-1)(x+2)=0, x=-2; 0; 1
Эти значения х наносим на числовую прямую, все точки выколотые; расставляем знаки дроби: начинаем справа с "+" и далее в порядке чередования. Нам нужны промежутки со знаком "-". Это (-беск; -3); (-2; 0); (1; 3) - это и есть решение неравенства
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
x(x-1)(x+2)/(x-3)(x+3) <0, применим метод интервалов.
Область определения функции: x-3 не=0 и x+3 не=0, отсюда x не= -3; 3
Нули функции: x(x-1)(x+2)=0, x=-2; 0; 1
Эти значения х наносим на числовую прямую, все точки выколотые; расставляем знаки дроби: начинаем справа с "+" и далее в порядке чередования. Нам нужны промежутки со знаком "-". Это (-беск; -3); (-2; 0); (1; 3) - это и есть решение неравенства