Алгебра: решить уравнение 3x+7=-x-18

решить уравнение
3x+7=-x-18

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Vanek255

10.06.2020

4x=-25

x=-6.25

4,4(3 оценок)

Ответ:

annasmaylick

10.06.2020

3х+х=-18-7

4х=-25

х=-25:4

х=-6.25

4,8(85 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Ксения095

10.06.2020

1. ОДЗ: х ∈ R

2. Функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.

3. х = 0 ⇒ у = 6

ось 0х не пересекает

4. Асимптот нет

5. Функция убывает на промежутке (-∞; -5/4]

Функция возрастает на промежутке [-5/4; +∞)

$\displaystyle x_{min}=-\frac{5}{4}$

6. Функция вогнута.

Объяснение:

Требуется исследовать функцию и построить график.

y = 2x² + 5x + 6

1. ОДЗ: х ∈ R

2. Четность, нечетность.

Если f(-x) = f(x), функция четная.

Если f(-x) = -f(x), функция нечетная.

у(-х) = 2 · (-х)² + 5 · (-х) + 6 = 2х² - 5х + 6

у(-х) ≠ у(х) ≠ -у(х) ⇒ функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.

3. Пересечение с осями:

1) х = 0 ⇒ у = 6.

Ось 0у график пересекает в точке (0; 6)

2) у = 0 ⇒ 2х² + 5х + 6 = 0

D = 25 - 4 ·2 · 6 = - 23 <0

⇒ корней нет, ось 0х не пересекает.

4. Асимптоты.

Функция непрерывна, асимптот нет.

5. Возрастание, убывание, экстремумы.

Найдем производную:

y' = 2 · 2x + 5 = 4x + 5

Приравняем к нулю и найдем корни:

4х + 5 = 0

$\displaystyle x=-\frac{5}{4}$

Отметим точку на числовой оси и определим знак производной на промежутках:

$\displaystyle [-\frac{5}{4} ]$

⇒ Функция убывает на промежутке (-∞; -5/4]

Функция возрастает на промежутке [-5/4; +∞)

Если производная меняет знак с минуса на плюс, то в данной точке будет минимум.

$\displaystyle x_{min}=-\frac{5}{4}$

$\displaystyle y(-\frac{5}{4}) = 2\cdot(-\frac{5}{4})^2+5\cdot(-\frac{5}{4} )+6=\\ \\ =\frac{25}{8}-\frac{50}{8}+6=2\frac{7}{8}$

⇒ координаты точки минимума (-5/4; 2 7/8)

6. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба.

Найдем производную второго порядка:

$\displaystyle y''=4$

y'' > 0

Если вторая производная больше нуля, то функция вогнута.

Точек перегиба нет.

Строим график.

Исследуйте функцию и постройте ее график: y = 2x² + 5x + 6

4,8(83 оценок)

Ответ:

bodnarhuk83

10.06.2020

1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях.
2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2.
4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.

Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое.
Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти.
Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.
Известно, что точка а (a; b) принадлежит функции y=x^2 принадлежит ли графику этой функции точка b (