Question

1) найдите сумму двузначных от 31 до 89; 2)найдите сумму двузначных чисел от 20 до 73.

Answer 1

Так как сумма натурального ряда чисел равна:
$1+2+3+\dots+n=\cfrac{n^2+n}{2}$
Тогда найдем сумму от 1 до 31:
$S_1=\cfrac{n^2+n}{2}=\cfrac{31^2+31}{2}=496$
Теперь найдем сумму от 1 до 89:
$S_2=\cfrac{n^2+n}{2}=\cfrac{89^2+89}{2}=4005$
Тогда конечная сумма будет равна:
$S=S_2-S_1=4005-469=3509$
Во втором случае аналогично:
$S_1=\cfrac{20^2+20}{2}=210\\S_2=\cfrac{73^2+73}{2}=2701\\S=S_2-S_1=2701-210=2491$