Для решения данного задания, мы должны найти значение x, при котором y равно 3, в функции у=корень х+2.
Запишем данную функцию у=корень х+2, как у=3.
Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение у вместо у в заданной функции и решим получившееся уравнение:
3 = корень х+2
Для удобства решения данного уравнения, избавимся от квадратного корня, возводя обе части уравнения в квадрат:
(3)^2 = (корень х+2)^2
9 = х+2
Теперь избавимся от двойки на правой стороне уравнения, вычтя ее из обоих частей:
9 - 2 = х+2 - 2
7 = х
Таким образом, значение x, при котором y равно 3, равно 7.
Обоснование:
Мы нашли значение x, подставив значение y вместо у в заданную функцию у=корень х+2 и решили получившееся уравнение. Получили значение x=7. Подставляя данное значение x обратно в исходное уравнение, получим верное равенство у=3.
Пошаговое решение:
1. Записываем данную функцию у=корень х+2, как у=3.
2. Подставляем значение у вместо у в заданную функцию: 3 = корень х+2.
3. Возводим обе части уравнения в квадрат: (3)^2 = (корень х+2)^2.
4. Вычисляем квадраты: 9 = х+2.
5. Вычитаем двойку из обоих частей уравнения: 9 - 2 = х+2 - 2.
6. Упрощаем выражение: 7 = х.
7. Получили значение x=7.
А) Для построения графика функции y=1/2x^2 будем использовать таблицу значений. Выберем различные значения x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y.
Полученные значения поможут нам построить график функции. Нарисуем горизонтальные оси и вертикальные оси координат и отметим на них значения, полученные из таблицы.
Теперь соединим полученные значения точками и получим график функции.
Теперь перейдем к определению промежутков возрастания и убывания функции.
Функция возрастает на тех участках графика, где значения y растут с увеличением x. Функция убывает на тех участках графика, где значения y уменьшаются с увеличением x.
В данном случае функция y=1/2x^2 возрастает на всей области определения, так как значения y всегда увеличиваются при увеличении значения x. Следовательно, промежутки возрастания функции равны (-∞, +∞), где ∞ - это бесконечность.
Б) Для графика функции y=-x^2 также построим таблицу значений и соединим точки.
На оси координат отметим значения из таблицы и соединим их точками.
Для определения промежутков возрастания и убывания функции, проанализируем значения y. В данном случае функция y=-x^2 убывает на всей области определения, потому что значения y уменьшаются с увеличением значения x. Следовательно, промежуток убывания функции равен (-∞, +∞).
Таким образом, мы построили графики функций y=1/2x^2 и y=-x^2 и определили промежутки возрастания и убывания для каждой из них.
Запишем данную функцию у=корень х+2, как у=3.
Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение у вместо у в заданной функции и решим получившееся уравнение:
3 = корень х+2
Для удобства решения данного уравнения, избавимся от квадратного корня, возводя обе части уравнения в квадрат:
(3)^2 = (корень х+2)^2
9 = х+2
Теперь избавимся от двойки на правой стороне уравнения, вычтя ее из обоих частей:
9 - 2 = х+2 - 2
7 = х
Таким образом, значение x, при котором y равно 3, равно 7.
Обоснование:
Мы нашли значение x, подставив значение y вместо у в заданную функцию у=корень х+2 и решили получившееся уравнение. Получили значение x=7. Подставляя данное значение x обратно в исходное уравнение, получим верное равенство у=3.
Пошаговое решение:
1. Записываем данную функцию у=корень х+2, как у=3.
2. Подставляем значение у вместо у в заданную функцию: 3 = корень х+2.
3. Возводим обе части уравнения в квадрат: (3)^2 = (корень х+2)^2.
4. Вычисляем квадраты: 9 = х+2.
5. Вычитаем двойку из обоих частей уравнения: 9 - 2 = х+2 - 2.
6. Упрощаем выражение: 7 = х.
7. Получили значение x=7.