Добрый день! Сегодня мы решим две задачи: первая связана с населением Москвы, а вторая - с временем основания некоторых городов Московской области. Прежде чем приступить к решению задач, нужно внимательно изучить предоставленные данные.
1) Распределение населения Москвы по годам:
2002 год - 10 126 тысяч человек
2012 год - 11 514 тысяч человек
2010 год - 10 478 тысяч человек
а) Найдем разницу в количестве жителей Москвы между 2012 и 2002 годами.
Для этого вычтем число жителей в 2002 году из числа жителей в 2012 году: 11 514 - 10 126 = 1 388 тысяч человек.
Ответ: Население Москвы увеличилось на 1 388 тысяч человек.
б) Вычислим процентное изменение населения Москвы в 2012 году относительно 2010 года.
Сначала найдем изменение населения за указанный период. Вычтем число жителей в 2010 году из числа жителей в 2012 году: 11 514 - 10 478 = 1 036 тысяч человек.
Затем вычислим процентное изменение по формуле: (изменение населения / население в исходном году) * 100%.
В нашем случае это: (1036 / 10478) * 100% ≈ 9.88%.
Ответ: Процентное изменение населения г. Москвы в 2012 году по сравнению с 2010 годом составляет около 9.9%.
2) Теперь рассмотрим данные о времени основания городов Московской области.
Исходя из предоставленных данных, составим таблицу подсчета:
| Город | Время основания |
| --------------- | --------------- |
| Видное | 20 в. |
| Волоколамск | 12 в. |
| Воскресенск | 19 в. |
| Дмитров | 12 в. |
| Зарайск | 12 в. |
| Истра | 16 в. |
| Клин | 14 в. |
| Коломна | 12 в. |
| Красногорск | 20 в. |
| Луховицы | 16 в. |
| Люберцы | 17 в. |
| Можайск | 13 в. |
| Наро-Фоминск | 19 в. |
| Ногинск | 14 в. |
| Одинцово | 15 в. |
Теперь составим таблицу распределения по времени основания:
| Век | Количество городов |
| --- | ----------------- |
| 12 | 4 |
| 13 | 1 |
| 14 | 2 |
| 15 | 1 |
| 16 | 2 |
| 17 | 1 |
| 19 | 2 |
| 20 | 2 |
Ответ: В 12 веке основано 4 города, в 13 веке - 1, в 14 веке - 2, в 15 веке - 1, в 16 веке - 2, в 17 веке - 1, в 19 веке - 2 и в 20 веке - 2.
Надеюсь, я смог ясно и подробно объяснить решение этих задач. Если у тебя остались вопросы, пожалуйста, задавай!
Для поиска наибольшего значения функции y = x^3 + 3x^2 - 9x - 7 на отрезке [-5; 0], мы сначала найдём критические точки функции, то есть точки, где производная функции равна нулю или не определена. Затем мы проверим значения функции в этих точках, а также на концах отрезка [-5; 0], чтобы найти наибольшее значение.
Шаг 1: Найдём производную функции y = x^3 + 3x^2 - 9x - 7:
y' = 3x^2 + 6x - 9.
Шаг 2: Решим уравнение y' = 0 для поиска критических точек функции:
3x^2 + 6x - 9 = 0.
Можно разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение. Найдя корни этого уравнения, мы найдём значения x, где производная равна нулю или не определена. Решим данное уравнение:
3x^2 + 6x - 9 = 0.
Делаем замену: x^2 + 2x - 3 = 0.
Теперь разложим на множители: (x + 3)(x - 1) = 0.
Получаем два значения x: x = -3 и x = 1.
Шаг 3: Проверим значения функции в найденных критических точках, а также на концах отрезка [-5; 0].
Подставим x = -5 в функцию y = x^3 + 3x^2 - 9x - 7:
y = (-5)^3 + 3(-5)^2 - 9(-5) - 7 = -5 + 3(25) + 45 - 7 = -5 + 75 + 45 - 7 = 108.
Подставим x = -3 в функцию:
y = (-3)^3 + 3(-3)^2 - 9(-3) - 7 = -27 + 3(9) + 27 - 7 = -27 + 27 + 27 - 7 = 20.
Подставим x = 1 в функцию:
y = (1)^3 + 3(1)^2 - 9(1) - 7 = 1 + 3 + 9 - 7 = 6.
Подставим x = 0 в функцию:
y = (0)^3 + 3(0)^2 - 9(0) - 7 = 0 + 0 - 0 - 7 = -7.
Шаг 4: Сравним найденные значения функции и выберем наибольшее значение.
Мы получили следующие значения: y = 108, y = 20, y = 6 и y = -7.
Наибольшее значение функции получается при x = -5 и равно 108.
Таким образом, наибольшее значение функции y = x^3 + 3x^2 - 9x - 7 на отрезке [-5; 0] равно 108.
