Решим данную задачу, составив систему уравнений. Пусть детский билет стоит х (икс) рублей, а взрослый билет – у (игрек) руб. Тогда первая семья за свои билеты заплатила: (х · 2 + у) = 415 рублей. А вторая семья заплатила: (х · 3 + у · 2) = 720 рублей. Из первого уравнения выразим значение у (игрека): у = (465 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:
х · 3 + (465 – х · 2) · 2 = 720;
х · 3 + 930 – х · 4 = 720;
- х = 720 – 930;
- х = - 210;
х = 210 (руб.) – цена детского билета.
Определим, сколько стоит взрослый билет: у = (415 – х · 2) = (415 – 210 · 2) = 410 (руб.).
ответ: детский билет стоит 210 рублей, а взрослый – 410 рублей..
О.Д.З: 3x-11>0
x-27>0 => x>27
Применяем свойства логарифмов (log₅(3x-11)+log₅(x-27)=log₅(3x-11)(x-27)),
3 = log₅5³
3x² - 92x - 703 = 0
√D = 130
x₁= (130 - 70)/6 = 10 - не подходит по О.Д.З
x₂ = 100/3
ответ: x = 100/3