От города до посёлка мотоциклист доехал за 3 часа. если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то проехал бы это расстояние за 2 часа. чему равно расстояние от город до посёлка? решите обозначив буквой искомое расстояние
S - расстояние V * 3 час = S (V + 25 км/час) * 2 час = S V * 3 час = (V + 25 км/час) * 2 час 3V = 2V + 50 3V - 2V = 50 V = 50 км/час S = 50 км/час * 3 час S = 150 км
|x| - это расстояние от нуля до x, поэтому решением этой системы неравенств (ведь тут не одно неравенство, а два) является объединение двух интервалов (-10; -4)∪(4;10). Концы интервалов в ответ не входят, поэтому подсчитываем количество целых решений внутри; достаточно подсчитать их количество в одном из них и удвоить: 5·2=10
ответ: 10
Замечание 1. Если бы интервал был бы большим, мы бы придумали, как подсчитать количество целых точек на основании концевых точек, но здесь легче их просто пересчитать.
Замечание 2. И все-таки хочется придумать общую формулу. Если интервал (m;n), где m и n - целые числа и m<n, то целых чисел внутри n-m-1.
V * 3 час = S
(V + 25 км/час) * 2 час = S
V * 3 час = (V + 25 км/час) * 2 час
3V = 2V + 50
3V - 2V = 50
V = 50 км/час
S = 50 км/час * 3 час
S = 150 км
ответ: расстояние равно 150 км