Далее нужно найти определенный интеграл A от 10+x при х от -6 до 3, определенный интеграл B от 1/3x^2+2x+4 при х от -6 до 3, их разность и будет искомой площадью фигуры:
Даны координаты вершин треугольника А(15;9), B(-1;-3), C(6;21). Требуется найти: 1) уравнение и длину стороны ВС. ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув). 24 Х - 7 У + 3 = 0. y = (24/7)x + (3/7). |BC| = BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √625 = 25.
2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины А. Находим длины двух других сторон. АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √400 = 20. AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √225 = 15. По сумме квадратов этих сторон определяем, что треугольник прямоугольный. Находи его площадь. S = (1/2)*20*15 = 150 кв.ед. Тогда высота ha = 2S/a = 2*150/25 = 12. Уравнение ha: у = -1/(24/7)х + в. Подставим координаты точки А(15;9). 9 = (-7/24)*15 + в. в = 9 + (105/24) = 321/24 = 107/8. Тогда уравнение ha: у = -1/(24/7)х + (107/8).
3) уравнение медианы, проведённой из вершины А(15;9). Находим координаты точки М - середины стороны ВС: B(-1;-3), C(6;21). М((-1+6)/2=2,5; (-3+21)/2=9) = (2,5; 9). АМ: (х -15)/(-12,5) = (у - 9)/0.
4) площадь треугольника. (дана в пункте 2). Сделать чертёж.
1) m - n + 2p × (m - n)
(m - n) × (1 + 2p)
2) x - xy - 7x + 7y
- 6x - xy + 7y
3) ax + bx + ac + bc
x × (a + b) + c × (a + b)
(a + b) × (x + c)
4) m - mn - 9m + 9n
- 8m - mn + 9n
5) ax - ay + bx - by
a × (x - y) + b × (x - y)
(x + y) × (a + b)
6) px + py - 5x - 5y
p × (x + y) - 5 × (x + y)
(x + y) × (p - 5)
7) 3a - 3c + xa - xc
3 × (a - c) + x × (a - c)
(a - c) × (3 + x)
8) 4a + by + ay + 4b
a × (4 + y) + b × (y + 4)
(4 + y) × (a + b)
9) ab - ac - 4b + 4c
a × (b - c) - 4 × (b - c)
(b - c) × (a - 4)
10) 5a - 5y + pa - py
5 × (a - y) + p × (a - y)
(a - y) × (5 + p)