Теперь решим полученное квадратное уравнение.
Мы можем использовать факторизацию, полное квадратное разложение или формулу дискриминанта.
К сожалению, факторизация в данном случае не работает, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = (5^2) - (4 * 6 * -4) = 25 + 96 = 121
4. Ответ:
Итак, мы нашли два значения cosx: 1/2 и -4/3.
Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать обратные тригонометрические функции.
Так как ctg x = 1 / tan x, и у нас есть значения cosx, мы можем использовать связь между ними:
ctg x = 1 / (tan x) = 1 / √(1 - cos^2(x))
Обратные тригонометрические функции помогут нам найти углы x:
x1 = arccos(1/2) = π/3
x2 = arccos(-4/3) = 2π/3 + 2kπ, k - целое число
Итак, решение уравнения (3cos2x + 5cosx - 1)/ √(-ctg x) = 0 состоит из двух значений x: x = π/3 и x = 2π/3 + 2kπ, где k - целое число.
Надеюсь, этот подробный ответ понятен и полезен для школьника. Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n-1) * d,
где aₙ - общий член прогрессии до n-го члена,
a₁ - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между соседними членами прогрессии.
В данном случае у нас даны два члена прогрессии: 23 и 31. Мы должны найти х — третий член прогрессии.
Известно, что разность между соседними членами прогрессии постоянна. Чтобы найти эту разность, можем вычислить разность между вторым и первым членами:
d = 31 - 23 = 8.
Теперь, зная разность d, можем найти х — третий член прогрессии с помощью формулы общего члена:
